عشق است ریاضی

امروزه علم دربسیاری از زمینه ها رشد چشمگیری نسبت به چندین سال قبل داشته است. کافیست تنها به ۳۰ سال گذشته نگاهی کرد و پیشرفت علم را در شیوه زندگی همه مردم به وضوح دید. در رشته های گوناگون گرایش های جدیدی پدید آمدند و اکنون اگر کسی بخواهد در رشته ای پیشرفت کند باید یک گرایش خیلی خاص را در نظر بگیرد و وقت خود را معطوف آن کند، همچنین بسیاری از علوم به یکدیگر نزدیک شدند و با ترکیب آن رشته ها باز زمینه های جدیدتری رو به گسترش هستند برای مثال می توان از پیوند بسیاری از رشته ها همچون فیزیک ، شیمی، زیست، کامپیوتر ،اقتصاد ، صنایع و ... با ریاضیات نام برد و برای مثال گرایش های جدیدی به مانند ریاضیات مالی ایجاد شدند. ولی با این حال نگاهی به تاریخ هر علمی زیبا و جذاب و مفید است. چیزی که در مدارس و دانشگاههای ما برای آن ارزش خاصی حتی به عنوان درس اجباری قائل نمی باشند.حال آنکه کتاب های گوناگونی در سراسر جهان برای تاریخ علم های گوناگون تالیف شده اند و همچنان هم این روند ادامه دارد.و جای این سوال خالیست که ما چقدر دانشمندان خود را می شناسیم و البته تا نشناسیم چگونه می توانیم آنها را به جهان بشناسانیم و خود تولید علم کنیم در حالی برخی دانشمندان قدیمی ایران کتابهای خود را به عربی نوشته اند آنها را به عنوان دانشمندان عربی می شناسند!!! و البته از این دست، مصداق های بسیار دیگری نیز وجود دارد. مطلبی که در ادامه انتخاب شده است از کتاب تاریخ ریاضیات که مولف آن پرویز شهریاری است انتخاب گردیده است. و کتابی قابل استفاده برای دانش آموزان و سایر علاقه مندان به تاریخ ریاضیات می باشد و می تواند به عنوان نقطه شروعی مورد استفاده قرار بگیرد. به هر حال جالب است که بدانیم پیدایش عددهای منفی و به رسمیت شناختن آن قرن ها وقت لازم داشته است:

مفهوم عددهای منفی به تقریب در سده اول پیش از میلاد، به وسیله هندی ها پدید آمد.(آنها عدد منفی را، یعنی عددی که کمتر از صفر بود، وام یا قرض می نامیدند و مقدار مثبت را دارایی). برخی ریاضیدانان ایرانی هم از این اصطلاح برای بیان عدد استفاده می کردند ولی به طور کلی ریاضیدانان ایرانی تنها به جواب مثبت معادله توجه داشتند.

ریاضیدانان اروپایی سده های شانزدهم و هفدهم، اغلب به جواب منفی معادله ها بی توجه بودند، به آنها اهمیت نمی دادند و آنها را جواب های دروغ و بی معنا می دانستند( از جمله فرانسوا ویت ریاضیدان فرانسوی) .

عددهای منفی تنها وقتی مورد قبول عام قرار گرفتند که سرچشمه واقعی آن ها پیدا شد. ولی دانشمندان یکباره به این سرنوشت پی نبردند. برای رسیدن به این مرحله، دشواری ها و موانع بسیاری وجود داشت.

یکی از روش های تفسیر مقدار های مثبت و منفی را، هندی ها یافتند که بسیار هم طبیعی بود. آن ها سرچشمه مقدارهای مثبت . منفی را در دارایی و قرض یافتند. آنها با آغاز از اینجا،بدون اینکه مطلب را از نظر علمی تجزیه و تحلیل کرده باشند، عمل روی ععد های منفی را آغاز کردند. برای نمئنه " براهما کوپتا" (۵۹۸-۶۶۰میلادی) یکی از بزرگترین ریاضیدانان و اختر شناسان، در کتاب اختر شناسی خود به نام " بازبینی دستگاه های برهما " که شامل ۲۰ کتاب( که بخشی به حساب و بخشی به اختر شناسی اختصاص دارد) و در سال ۶۲۸ میلادی نوشته شده است، می گوید:

"مجموع دو دارایی، یک دارایی و مجموع دو قرض، قرض است . مجموع دارایی و قرض ، تفاضل آنها و اگر برابر باشند صفر است. مجموع صفر و دارایی ، دارایی و مجموع صفر و قرض ، قرض است. مجموع دو صفر برابر صفر است. "

سپس می گوید:

" وقتی کوچکتر را از بزرگتر کم کنیم ، از دارایی، دارایی به دست می آید و از قرض، قرض. ولی اگر بزرگتر را ازکوچک کم کنیم، از دارایی به قرض و از قرض به دارایی می رسیم. وقتی دارایی را از صفر کم کنیم، قرض، و وقتی قرض را از صفر کم کنیم ، دارایی به دست می آید. "

یکی دیگر از ریاضیدانان و اختر شناسان هندی بهاسکارا-آکاریا (در ۱۱۱۴ میلادی زاده شد، ولی تاریخ مرگ او معلوم نیست)، بیشتر توجه خود را روی عددهای منفی گذاشت، پسوند آکاریا که به دنبال نام او آمده است ، معنای دانشمند و اندیشمند را می دهد. او به تقریب در سال ۱۱۵۰ میلادی ، کتابی به نام تاج دستگاه ها نوشت. پیش گفتار این کتاب شامل حساب "لیلاواتی" به معنای"زیبا" و " محاسبه ریشه ها" است. بهاسکارا در این کتاب می نویسد:

" حاصلضرب دو دارایی یا دو قرض برابر است با دارای. نتیجه ضرب دارایی در قرض عبارت است از زیان. در تقسیم هم همین نتیجه به دست می آید. مربع دارایی یا قرض برابر دارایی است. دارایی دارای دو ریشه دوم است یکی دارایی است و دیگری قرض. "

ریاضیدانان ایتالیایی سده شانزدهم (پاچیولو، تارتاگلیا و فه رو ) گر چه از قانون علامت ها در عمل استفاده می کردند ولی علامت منفی را تنها به عنوان نماد تفریق در نظر می گرفتند نه به صورت عدد های منفی.

در بین اروپایی ها ، نخستین کسی که ریشه های مثبت معادله را در کنار ریشه های منفی آن به حساب آورد، "کاردان" (۱۵۰۱-۱۵۷۶) ریاضیدان ایتالیایی بود. او ریشه های منفی را ساختگی و بدلی نامید. او با این نامگذاری، می خواست بگوید که ریشه های منفی قابل توجیه نیستند.

ریاضیدانان آلمانی هم همزمان با همکاران ایتالیایی خود در سده شانزدهم استفاده از عدد های منفیرا آغاز کردند. برای نمونه "شتیفل" درکتاب " حساب آلمانی" خود با پیرویاز "قانون علامت ها" در عمل های جبری به فراوانی از عدد هایمنفی استفاده می کند. شتیفل به این مناسبت می نویسد:

"... عمل های جبری روی این عددها در واقع منجر به نتیجه ای شگفت می شود... ما ناچاریم از عددهای کمتر از صفر یا کمتر از "هیچ" استفاده کنیم. "

در کنار هواداران عدد های منفی مخالفان هم وجود داشتند. از جمله این مخالفان فرانسوا ویت بود که نه عددهای منفی را به رسمیت شناخت و نه در نوشته های خود به کار برد.