حل مساله‌های ریاضی توصیه‌های ترنس تائو



پافشاری بر تلاش برای فهمیدن اینکه مساله چگونه حل می‌شود ارزش دارد، نه اینکه هدفمان تنها گرفتن نمره‌ای خوب باشد.

 

 

 

حل مساله‌های ریاضی

 

 

 

ترنس تائو نامی است آشنا برای دوست‌داران ریاضیات و علاقه‌مندان به شرکت در المپیاد ریاضی. دلیل شهرتش بیشتر به این خاطر است که جوان‌ترین برنده‌ی المپیاد بین‌المللی ریاضیات است: او در 10 سالگی در المپیاد بین‌المللی ریاضیات شرکت کرد و توانست مدال برنز را از آن خود کند، همچنین سال بعد صاحب مدال نقره شد و پس از آن و در حالی که هنوز 14 سالش تمام نشده بود موفق به کسب مدال طلای المپیاد بین‎المللی ریاضیات شد. دلیل دیگر شهرت زیاد تائو، کسب مدال فیلدز است که مهم‌ترین جایزه‌ی است که هر چهار سال یک بار به ‌ریاضی‌دانان جوان اهدا می‌شود. تائو که اکنون استاد دانشگاه UCLA آمریکاست، علاوه بر اینکه در شاخه‌های مختلفی از ریاضیات مشغول تحقیق و پژوهش است و مقاله می‌نویسد، دست به قلمش در حوزه‌های غیر تخصصی ریاضی نیز خوب است. او یک وب‌لاگ دارد که پر است از مطلب‌های مختلف، برای همه‌ی سنین! بخشی از وب‌لاگ او مشاوره‌ها و توصیه‌هایش است، که برای مرحله‌های مختلف تحصیل در ریاضیات نوشته است، از ابتدایی تا پسادکتری. آنچه که در اینجا می‌خوانید بخشی از توصیه‌های تائو است که برای دانش‌آموزان، چه آنهایی که می‌خواهند در المپیاد شرکت کنند و چه آنهایی که نمی‌خواهند، مفید است. نگارش تائو در وب‌لاگش کمی خودمانی است و این کار ترجمه را اندکی دشوار کرده، با این حال تلاش شده است که مراد و منظور نویسنده درست به زبان فارسی برگردانده شود.


هر حقیقتی که کشف کرده‌ام به صورت قانونی در آمده است که در کشف حقایق دیگر به‌کار می‌آید. (رنه دکارت)


حل مساله، از حل تکلیف‌های مدرسه گرفته تا مساله‌های حل نشده، یقینا یکی از جنبه‌های مهم ریاضیات است، البته جنبه‌های مهم دیگری نیز هستند. در آینده و در دوره‌ای که به پژوهش و تحقیق خواهید پرداخت، خواهید فهمید که مساله‌ها اساسا با استفاده از دانش‌تان در حوزه اصلیتان و سایر حوزه‌ها، تجربه، حوصله و تلاش بسیار حل می‎شوند؛ با این حال برای حل مساله‌هایی که عموما در مدرسه یا مسابقه‌های ریاضی دیده‎اید، کمی باید با مهارت‎های حل مساله آشنا باشید. من درباره‌ی این موضوع کتاب «چگونه مساله‌های ریاضی را حل کنیم» را نوشته‎ام. به طور خاص در فصل اول این کتاب استراتژی‌های کلی حل مساله توضیح داده شده است. البته کتاب‌های حل مساله‌ی دیگری هم وجود دارد، مانند کتاب کلاسیک پولیا، «چگونه حلش کنم؟»، که خود من آن را در زمانی که در المپیادهای ریاضی شرکت می‌کردم مطالعه کرده‌ام.


حل تکلیف‌ها و مساله‌های ریاضی، مولفه‌ی مهمی در یادگیری واقعی یک موضوع ریاضی است – که به شما نشان می‌دهد می‌توانید به‌جای حرف زدن دست به کار شوید، و به‌طور خاص ضعف‌های خود را در هر موردی بشناسید. چیزی که ارزش دارد، پافشاری و تلاش برای فهمیدن این است که مساله چگونه حل می‌شود، نه اینکه هدفمان تنها گرفتن نمره‌ای خوب باشد. اگر حل تکلیف‌ها و مساله‌هایی که حل نشده‌اند برای شما دشوار است، به احتمال زیاد در ادامه‌ی درس یا درس‌های بعدی با دشواری‌های بیشتری روبه‌رو خواهید شد.

 

من دریافته‌ام که «بازی کردن» با مساله، حتی پس از حل آن، برای فهم مکانیسم اساسی حل آن بسیار سودمند است. به‌عنوان مثال شما می‌توانید برخی از شرط‌‎های مساله را حذف کنید و تلاش کنید مساله‌ای دشوارتر را حل کنید. مطلب سوال‌های بچه‌گانه بپرس را بخوانید.


به‌علاوه خوب است به یاد داشته باشید که دست‌یابی به راه‌حل تنها هدف کوچکی از حل یک مساله است. هدف بزرگ در حل یک مساله فهم بیشتر موضوع است. یک قاعده‌ی سرانگشتی این است که اگر نتوانستید راه‎حل مساله را به‌طور دقیق و کامل برای هم‌کلاسی خود توضیح دهید، بدانید که خود شما هم راه‌حل کامل و دقیق آن را فرانگرفته‎اید، و شما باید بیشتر در مورد مساله بیاندیشید (می‌توانید  بی‌خیال راه‌حل شوید و مساله را دوباره حل کنید).