عشق است ریاضی

بسمه تعالي

وزارت آموزش وپرورش

اداره كل آموزش وپرورش استان اصفهان

مديريت آموزش وپرورش شهرستان تيران وكرون

موضوع:تجربياتي پيرامون تلفيق درس رياضيات دوره ي ابتدايي با دروس ديگر

تدوين: علي داودوند  معاون آموزگار آموزشگاه متقي

كد شناسايي:26177789

بهار 91

مقدمه:

            يکي ازعواملي که در فرايند هاي ياد گيري و درنتيجه در وضعيت آموزش رياضي دردوره ي ابتدايي تاثيرمي گذارد ، روش هاي ياد دهي و ياد گيري اين درس است . امروزه سرعت رشد علم هر ثانيه افزايش مي يابد ، به همين جهت  ،  روش هاي آموزشي  متاثر از همين رشد و تحول تکنولوژي ،  همچنين تغيير سلايق ، نياز ها  و  انتظارات دانش آموزان تغيير مي کند  .  بنابراين در عصر امروز يک معلم  بايد  روش هاي آموختن  و تجربه کردن را به دانش آموزان ياد  دهد   نه اين که  به انتقال اطلاعات و روابط  بين خود  و آن ها بپردازد .  پس بايد روشهاي نوين و جديدي بر اين اساس پايه گذاري شود .  رياضيات ، علمي با مفاهيم ذهني و انتزاعي است ،  يعني بسياري از مفاهيم رياضي ،  تصوّر اتي از اشيا هستند  رياضيات ، علمي با مفاهيم ذهني و انتزاعي است ،  يعني بسياري از مفاهيم رياضي ،  تصوّر اتي از اشيا هستند  که ترجمان آن ها به همان صورت ذهني در دنياي واقعي ميسر نيست .  انتزاعي بودن علم رياضيات امکان احساس مفاهيمش را دشوار  و در نتيجه آموزش و ياد گيري آن را سخت کرده است به طوري که روش هاي آموزشي خاصي را مي طلبد . روش هاي آموزشي در ابتدا بايد حالت کاربردي داشته باشند  تا دانش آموزان دوره ي ابتدايي  بتوانند  توانايي لازم براي درک آن ها را در خود ايجاد نمايند.  با توجه به بررسي ها مي توان گفت که  وابستگي شديدي بين روند هاي ياد گيري و روش هاي ياد دهي وجود دارد اما دقيقاً  نمي توان مشخص کرد که رياضيات چگونه ياد گرفته مي شود. چون ياد دهي –  ياد گيري يک علم نيستچون ياد دهي –  ياد گيري يک علم نيست ، معلم مي تواند  روش هاي خاص خود را براي آموزش رياضيات در دوره ي ابتدايي به کار ببرد . اين روش ها بايد  طوري برنامه ريزي و ابداع شوند که بتوان به وسيله ي آن ها تمام منابع دروني کودک در حال رشد را پرورش داد . به عبارت ديگر در آموزش رياضي در اين دوره ، بايد از   روش هايي  بهره برد که توانايي ذهني – رياضي  دانش اموزان را تقويت کند ،  باعث رشد فکر و ايده در ذهن آنان شود و در نتيجه ياد گيري فعال ايجاد نمايد .

شيوه ي آموزش براي رياضيات بخصوص در دوره ي ابتدايي بايد با کشاندن دانش آموز به راه کشف و شهود، آماده ساختن او به پژوهش ،عادت دادن او به تفکر منطقي، تشويق او به پرسشگري و جستجو گري و با خلاق ساختن ذهن او همراه باشد و از آن جا که کاربردهاي امروزي رياضيات، از چار چوب موضوع هاي درسي اين علم    عدد و شکل هندسي  ) پا  فراتر گذاشته است ، مي توان مهارت هاي ذکر شده را  با نمونه هاي جدي  و آموزنده اي از کاربرد رياضيات تلفيق کرد و بعد آن ها را به دانش آموزان ياد داد .

ضرورت واهميت مسأله

به محض اينكه كودك به مدرسه پا مي‌گذارد با درسي به نام رياضي آشنا مي‌شود و معلم مي‌گويد: «درس رياضي را جدي بگيريد و براي فهميدن آن احتياج به تمرين بيشتري داريد». همين  كلمه‌ي جدي بگيريد براي دانش‌آموز مشكل آفرين است، زيرا يادگرفته است كه كارهاي سخت را جدي بگيرد در نتيجه با ترس به مسائل آن نگاه كرده و ترس از اين دارد كه ممكن است ان را خوب ياد نگيرد و اين امر مقدمه‌اي است براي دوري كردن و حتي به وجودآمدن نفرت از درس رياضي در كودكان در صورتي كه روژه گورساني در مورد رياضي مي‌گويد: «نخستين وظيفه رياضيات، ساختن و تحول‌دادن چيزي به جامعه است كه امروزه كمتر كسي خواستار آن است، يعني «انسان» انساني كه بيانديشد، انساني كه درست را از نادرست تشخيص دهد، انساني كه شناخت و انتشار حقيقت را بر بسي چيزها از جمله يك تلويزيون برتري دهد، انسان آزاد نه آدم‌واره‌اي آهني»

كساني كه مي‌خواهند در اين عصر يعني عصر حاكميت علم فعاليت كنند، لازم است ايده‌هاي تازه را  

طرح هاي نو را درك و آن ها را جذب و هضم كند و مسائل غير سنتي را حل كنند. رياضيات كليد مناسبي براي آمادگي جهت انجام اين مناسبي براي آمادگي جهت انجام اين فعاليت هاست لذا علوم رياضي تنها لازمه يكار متخصصان آينده نيست، بلكه جزء لاينفك تعليم و تربيت عموم مردم به شمار مي‌رود پس ما معلمان وظيفه داريم كه در مورد گسترش و جذاب‌كردن اين علم در بين دانش‌آموزان و حتي مردم تلاش بيشتري انجام داده و به بررسي علل ضعف‌ها و ارائه راه كارهاي لازم در اين خصوص بپردازيم كه اينجانب نيز بر حسب وظيفه خود به بررسي برخي از علل‌هاي ضعف آموزش رياضي و تلفيق آن باساير دروس در دوره‌هاي ابتدايي پرداخته كه اميدوارم مورد استفاده شما بزرگواران قرار گيرد. هدف ازآموزش ریاضی در دوره ابتدایی،علاوه بر آموزش مفاهیم ریاضی و ومحاسبات،پرورش توانایی های ذهنی دانش دانش آموز   وايجاد نظم فکری دراوست؛بنابراین،به هیچ وجه نباید دانش آموزرا به حفظ کردن قواعد ریاضی،بدون درک  آن ها،واداشت براي حصول نتيجه ي مطلوب، كتاب وشيوه ي آموزش آن بايدبر مبناي،فعاليت دانش آموزتنظيم شودتا بتواند در  جریان فعالیت،خود مفاهیم را   فرا بگیرد،قواعد را کشف کند،درحدمناسبی به فکر کردن هدایت شود و  بتواند آن چه را فراگرفته است،   درحل مسائل پیرامونش به کار گیرد.بسیاری از افراد از همان دوران ابتدایی از ریاضی می ترسیدند و می ترسند بیشتر    می ترسند بیشتر اوقات ریاضی راضرب و شتم و بی میلی و ترس یاد می گرفتند و می گیرند و هیچ گاه  به این سوال پاسخ داده نشدهکه چرا ریاضی برای بچه ها مقوله ای سنگین و غول آسا جلوه داده  شده  براستی دلیل آن چیست؟شاید یک دلیل این باشدکه حیطه عاطفی در تدریس ریاضی بسیار ضعیف  و نامطلوب اجرا می شود و یکنواخت تدریس شدن این درس مهم بدون استفاده از  شیوه ها و وسایل کمک آموزشی را دلیل دیگر ان دانست و دهها دلیل دیگر ، درحالی که ریاضی یکی از مهم ترین  دروس پایه،از  ابتدایی تا دوره های تخصصی است تخصصی است شیوه های نوین تدریس می تواند کم توجهی وبی میلی نسبت به ریاضی را در جامعه رياضي را در جامعه كم رنگ كنندشيوه هاي سنتي ریاضی فقط در ساعات ریاضی و در برنامه هفتگی   محدود می شد. اما در شیوه های نوین ریاضی  را می توان با تمام دروس، تلفیق و کاربردی کرد . اهمیت فوق العاده ای که ریاضیات ، در جامعه ی امروزی و در فعالیت گوناگون ترین تخصص ها دارد، بر کسی پوشیده نیست . باوجود این ، خیلی زیاد نیستند کسانی که علاقمند به ریاضیات باشند. البته تنها کسانی که کار و فعالیتشان به ریاضیات مربوط می شود ، علاقمند به ریاضیات نیستندبلکه کم هم نیستند مشتاقانی که ساعت های فراغت خود را ، با ریاضیات می گذرانند. همه ی این ها چه حرفه ای ها و چه علاقمندان ، نه تنها فایده و اهمیت ریاضیات را می شناسند بلکه در ضمن ، به ریاضیات شوق می ورزند و می توانند زیبایی و ظرافتی که در مسأله ها ، قضیه ها و روش های ریاضی وجود دارد را احساس کنند .

احساس و منطق را با هیچ نیرویی نمی توان از هم جدا کرد و هر جدایی ساختگی منجر به تحریف هر دوی آنها می شود . هر احساس اگر احساس واقعی باشد، خردمندانه است چراکه احساس واقعی نمی تواند جدا از اندیشه و خرد آدمی پدید آید.
              

بيان مسأله

رياضي بدون زحمت نيست اما هرگز نگفته‌اند ممكن است لذت‌بخش هم باشد، رياضي در جامعه ما به اندازه كافي هول‌انگيز شده و نيازي نيست ما معلمان از آن غول بسازيم و به جاي رفع مشكل كلاس رياضي سخت است چون با زبان‌هاي خودش بيان نمي‌شود بلكه در چارچوب كتاب و روش تدريس معلمان محدود شده است و با حجم زياد كتاب، معلم نمي‌تواند مطالب جالب و توضيحات لازم را در مورد تاريخ و نحوه‌ي به كاربردن مطالب تدريس در زندگي را بيان كند.

بايد توجه داشته باشيم كه معلم ولو رياضي‌دان باشد نمي‌تواند ادعا كند كه روشي كه در تدريس به كار مي‌برد بهترين است؛ زيرا رياضي‌دانستن يك چيز و رياضي تدريس‌كردن چيزي ديگر است اگر روش بنا به منطق بزرگسالان بهتر به نظر آيد، معلوم نيست براي دانش‌آموزان كه هنوز فرايند‌هاي منطقي نزد آنها در حال تحول است مناسب يا مناسب‌تر باشد.

پروفسور ورتايمر[8] تفكر كودكان را مورد تحقيق قرار داد و آن را در كلاس‌هاي مختلف مطالعه كرد نتيجه‌اي كه از مطالعات خود گرفت اين بود كه اغلب شيوه‌‌هاي تدريس كوركورانه است و در كودكان جمود فكري ايجاد مي‌كند و تمرين‌هاي تكراري و پاسخ‌هاي ماشيني كه از كودكان توقع دارند، انعطافي را كه فكر سالم نيازمند آن است در كودكان ايجاد نمي‌كند مبالغه در تكرار مطالب نيز مي‌تواند زيان‌آور باشد اين نوع تربيت خطرناك است زيرا دانش‌آموزان را وادار مي‌كند كه چشم بسته چيزهايي بگويند يا كارهايي انجام دهند بدون اينكه فكر آنها را به كار بيندازد.

هر چند متأسفانه در كشور ما روش‌هاي آموزش هيچ يك از مواد درسي با روش علمي مورد برري قرار نگرفته است، ولي قرائن موجود حكايت از آن دارد ه روش تدريس رياضيات، مثلاً از روش تدريس زبان فارسي، جغرافيا نظام يافته است با اين وجود به عقيده اينجانب تاريخ تعليم رياضيات در مجموع رضايت‌بخش نيست نه تنها بازده تلاش‌هاي مربوط به آموزش در اين حيطه ناچيز است، بلكه برخلاف انتظار، فراگيري رياضيات به رشد فكري دانش‌آموزان كمك نمي‌كند.

با مشاهده تدريس حدود 17 نفر از معلمان ابتدايي درس رياضي منطقه در سال 80 بيشتر همكاران تقريباً يك روش تدريس استفاده مي‌كنند در اين روش آموزگار ابتد ا تقسيم را در پاي تخته مي‌نوشتند سپس مراحل ا تقسيم را براي بچه‌ها توضيح مي‌دادند از 17 نفر فقط 2 همكار در حين تدريس مطلب رياضي جواب حاضر و راه رسيدن به حل مسئله را شسته و رفته در اختيار بچه‌ها قرار ندادند آنها هم آنقدر مسئله را براي بچه‌ها با توضيحات اضافي پيچيده كردند كه زمان زيادي با صرف انرژي زيادي بچه‌ها را تقريباً به حل مسئله رساندند استفاده نمي‌شود كه البته استفاده از اين روش‌ها باز مي‌گردد به محدوديت زمان و محتواي زياد كتب كه معلمان مجالي براي فكركردن به كودكان نمي‌دهند تا حداقل اهميت ان مطالب درسي را بدانند و بدانند چه لزومي دارد كه فرضاً مفهوم كسر را ياد بگيرند.

معمولاً بهترين روش آسانترين روش ارائه درس نمي‌باشد گاهاً روش‌هايي انتخاب مي‌شودكه از نظر بزرگان ‌سالان روش مناسب تشخيص داده شده ولي مي‌تواند از نظر كودكان بدترين روش براي يادگيري باشد.

دانش آموزاني  را كه تحويل اجتماع خود دهند كه داراي فكر و انديشه‌هاي والا باشند و حتي از خودشان بهتر و بهتر باشند و شاهد اين امر اين است كه وقتي معلم دانش‌آموز خود را در مراتب عالي مي‌بيند با خنده و با غرور و با افتخار بيان مي‌كند فلاني شاگرد من بوده اما بايد اين پتانسيل به حركت درآيدبا رفتار و گفتار خود بر شدت آن بيافزاييم.

چه بخواهيم چه نخواهيم بايد اين واقعيت را قبول كرد كه علل عديده‌اي از ضعف‌هاي آموزشي رياضي برمي‌گردد به خود معلمان اينجانب خود به عنوان يك معلم بر اين امر اعتراف مي‌کنم و شاهد هم بوده و هستم با توجه به تجارب مديريتي و راهنمايي آموزش از دور و نزديك شاهد بي‌علاقه‌بودن معلمان به يادگيري روش‌هاي مناسب تدريس بوده و هستم .

  تلفیق ریاضی با هنر:

دانش آموزان  می توانند با اشکال هندسی، نقاشی انجام دهند تا یادگیری آن ها بهتر صورت گیرد ویا با استفاده از تقارن نقاشی بکشندآن ها می توانند تمام مفاهیم و مسا له های ریاضی هر پایه را در قالب تصاویر  نشان دهند. همچنین با استفاده از شکلها و رنگ آمیزی ان می توانند به یادگیری اشکال هندسی و گسترده آنها  وهمچنین محیط و مساحت بپردازند.ویا برای بعضی از مطالب کاردستی بسازندو مطالب ریاضی را ریتمی و آهنگین یاد بگیرند تا ملکه ذهن آن ها شود.                                                                 

  شعر:

لحظه ای که پنجره ی ریاضی را به سوی باغ شعر بازمی کنیم، علاقه دانش آموزان را نسبت به ریاضی را شکوفا کرده ایم. شعر یعنی احساس و ریاضی یعنی ریاضت و سختی، وقتی لطافت شعر باسختی ریاضی عجین شد،معجونی جالب به دست می آید که زیبا جلوه می کند. باید ریاضی را بر شعر حاکم کردو شعر را تابع ریاضی کرد.    مثلا برای ضرب                                                                                         

شش   سه تا   هجده   می شه                                                                 درس رو بخون همیشه                                                                               دو  نه تا   هجده   می شه                                                        نشکنی ظرف و شیشه                                                                                         چار هشتاسی و دوتاست                                                        این     عدد   الفبا ست                                                                                                    نه چار تاشد سی و شش                                                    چه خوب علم و دانش                                                                                       شش نه تا پنجاه و چار                                                       خسته شدی نکن کار                                                                  قصه:

بسیاری از مسائل ریاضی ، خواندن و گفتن ان برای بجه ها سنگین و غیر قابل درک است بنابراین می توان مسائل را در قالب قصه  به زیبایی تفهیم کرد به عنوان مثال برای آموزش ضرب:

یکی بود یکی نبود، غیر از خدای خوب و مهربون هیچ کس نبود. سپیده قصه ما با خودش می گفت من در ماه رمضان هر روز دو بار غذا می خورم یک بار سحر و یک بار افطار، حالا می خواهم حساب کنم دریک ماه چند بار غذا می خورم؟ اول پیش خودش این طوری حل کرد.   30=2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+ 2+2+2+2+2+2

جوابش خیلی طولانی بود. از مادرش راهنمایی خواست مامان سپیده گفت همان اول می توانستی از راه ضرب حل کنی یک ماه 30 روز است درهر روز 2 نوبت غذا می خوری 2 * 30   می شود 60  سپیده جان حالا فهمیدی که ضرب در زندگی ما چه قدر مهم است ؟ ضرب در بسیاری از مسائل ریاضی کار ما را آسان می کند.ساخت گردونه های ریاضی می تواند یکی از کارهای هنری دانش آموزان باشد .                                                                                                                    

تلفیق با  جغرافی:                                                                                       

 در درس جغرافی  می توان مفاهیم درسی را با تلفیق کردن با ریاضی  توان یادگیری هردو را در ذهن دانش آموزان ماندگار کرد. به عنوان نمونه، از نقشه ها می توان برای آموزش چهار عمل اصلی کمک گرفت.مثلا در نقشه( الف) در جای هر شهر عامل های ضرب، جمع، تقسیم یا تفریق رانوشت و حاصل آن ها را در نقشه( ب)در جای همان شهررا نوشت وازدانش آموزان  انتظار داشت تاعلاوه بر این که نام شهر مورد نظر رابه خاطر می سپارند ،عامل ضرب و جمع راهم تکرار نمایند.                                                                                                                     تلفیق با علوم تجربی:                                                                                            

در درس علوم ،به عنوان  نمونه می توان همگام با سفر به منظومه شمسی و آشنایی با همسایگان زمین و سیاره ها ،  چهار عمل اصلی را دریک شکل نوشت و حاصل آن ها را در شکل دیگر ،همچنین می توان مفاهیم حجم و جرم اجسام را با تلفیق این دروس آموزش داد.                                                             

تلفیق با قرآن:                                                                                                              

 آیه هاوسوره هاوجزء های قرآن و...  با استفاده از چهارعمل اصلی قابل آموزش است. مثلامریم هر روز یک جزء از قرآن را می خوانداو در یک ماه چند جزء از آن را می خواند؟                                                                                              

تلفیق با بخوانیم:                                                        

  « زندگی ضرب زمین در ضربان دل ماست» سهراب سپهری داستان گویی و داستان نویسی برای مفاهیم  ریاضی، ساختن مساله، کامل کردن جملات ناقص ، جمله سازی  برای ریاضی، تهیه گزارش از خرید،و... یادگیری را سهل می نماید.                                                                                                  

  بازی و ریاضی:                                                                                                          

  الف):مسابقه ماهیگیری :                                                                                                                                           مثلا برای حاصل  عدد8 ،  به کمک قلاب ماهی گیری، هر ماهی را که پاسخ آن 8 می شود را صید کنند (قلاب و ماهی ها آهن ربایی است) ، 2÷16 ،4+4 و...  کامل کردن جدول های ریاضی: با جابجا کردن اعداد، جدول  را طوری کامل کنند که همه اعداد به ترتیب شمارش قرار گیرند.                                                                                       ب): اجرای نمایش:                                                                                                                                       بسیاری از مفاهیم مانند پول  ، تفریق های با انتقال، در قالب نمایش قابل فهم است. دانش آموزی که در قرض گرفتن در تفریق ، مشکل دارد، باایفای نقش و اجرای عملی خریدار و فروشنده کاملا با این امر آشنا و در ذهن او ماندگار می شود.                                                                                                                                            

تلفیق با هدیه های آسمان:                                                                                                    

 مثلا: آموزش ضرب  با استفاده  از اشعار مذهبی:                                                                                                یک یکی می شه یک تا                                                مثل  خدای   یکتا

خدا همیشه  یکتا ست                                                علی ولی خداست

تلفیق با املا و انشاء:

درقالب نوشتن،بسیاری از مطالب در ذهن نقش می بندد از این طریق می توان به آموختن و کاربردی کردن ریاضی کمک کردمثلا :                                                                                                                    -چگونگی کشیدن نیمساز زاویه راتوضیح داده و بنویسد.

-وسایل اندازه گیری وکاربرد آن رابنویسد.

-مساله ای برای موضوع تعیین شده بنویسد.                                                                                                           -از صفحه 96 کتاب ریاضی چه خاطره ای داری؟                                                                                              -درصفحه119 کتاب ریاضی فکر می کنی کلاغی که روی مربع ایستاده، چه می گوید؟                                      

راهبردهاي آموزش رياضي

بسیاری از اولیا برای کمک به کودک خود در آموختن ریاضیات ، سعی میکنند به روشهای  گوناگون متوصل شوند تا مفاهیم پیچیده ی  ریاضی را به او بیاموزند . برای اینکه کودک بهترین کمک را دریافت کند ، باید هدف را ایجاد اشتیاق هرچه بیشتر در نظر گرفت و سعی کرد تا آنجا که ممکن است فشار را   کاهش  داد . انگیزه ی یادگیری را با نشان دادن کاربرد گسترده ریاضی در زندگی روزمره و اینکه خود اولیا احساس منفی خود را از ریاضی به کودک القا نکنند ،  می توان  قوی تر ساخت .

سعی کنید احساس شخصی شما نسبت به ریاضی ، شناخت کودک را از دنیای اعداد و محاسبات تحت تاثیر قرار ندهد. با کاربرد روزمره ریاضی در زندگی ، کودک به اهمیت  این مهارت پی خواهد برد. مثلا به هنگام پرداخت صورت حساب خرید یا اندازه گیری متراژ منزل یا محاسبه وزن مواد غذایی در آشپزی ، می توان کودک را به کمک طلبید . با توضیح شغل های

مختلف مثل مهندسان ، دارو سازان  و  ستاره شناسان ، دید گاه او به کاربرد ریاضی گسترده تر خواهد شد .

امروزه ریاضیات با رویکرد عملی و کل نگر (مفهومی) آموزش داده می شود. برای مثال، دانش آموزان به جای آن که جدول ضرب را به حافظه بسپارند، با استفاده از چیزهایی که می توانند لمس کنند و حس کنند، شیوه های ضرب کردن را بررسی می کنند یا آنان می توانند با دوستانشان آزمایش هایی انجام دهند و ببینند سه کودک که هر کدام دو مداد در دست دارند، در مجموع شش عدد مداد به همراه دارند.

 از کودک بخواهید وزن اشیا ، لوازم منزل ، کتاب و ... را حدس بزند . خود شما هم حدس بزنید و بعد با ترازو تعیین کنید که کدام یک  نزدیکتر حدس زده است .    یک  روش دیگر جمع زدن اندازه ی  قد یا وزن اعضای خانواده است تا معلوم شود در مجموع قد یا وزن خانواده  شما چقدر است .این روش برای تمرین جمع اعداد سه  یا دو  رقمی مناسب است .  بازی های خرید و فروش با مقدار های مختلف پول کودک را با مفهو م پول و محاسبه آن آشنا می کند .

بنابراین، باید در پی راه هایی باشیم که آموزش ریاضیات را در منزل بسط دهیم. ما باید ریاضیات را برای فرزندانمان واقعی سازیم. فعالیت های زیر می توانند به شما کمک کنند تا به کودکانتان نشان دهید که ریاضیات بخش زیادی از زندگی روزانه ما را تشکیل می دهد.

▪ درختان، خودروها و چراغ ها را بشمارید:

هنگامی که در خودرویی هستید، از فرزندتان بخواهید درختانی را که از کنار آنها می گذرید، بشمارد. همچنین، بپرسید چند تا خودروی قرمز رنگ می بیند یا چند چراغ راهنما را پشت سر گذاشته اید. شمارش معکوس نیز مهارت مهمی است که بچه ها را برای تفریق آماده می سازد. هنگامی که از پله ها پایین می آیید، از فرزندتان بخواهید به طور معکوس از عدد ۱۰ شمارش کند.

لباس ها را دسته بندی کنید:

از فرزندتان دعوت کنید در شستن و اتو کشیدن لباس ها به شما کمک کند. از او بخواهید لباس ها را بر اساس رنگ، اندازه یا شخصی که آنها را می پوشد، دسته بندی کند. جفت کردن جوراب ها و پی بردن به این که در پایان کار، تعداد جفت جوراب ها نصف تعداد همه جوراب ها خواهد بود، به کودک کمک می کند یک مفهوم بنیادی ریاضی (عدد زوج و عدد فرد)را درک کند

▪ میز و صندلی را با هم بچینید:

چیدن وسایل خانه فرصت خوبی برای آموزش الگوهاست. چیدن میز و صندلی ها را آغاز کنید و از کودکتان بخواهید بر پایه الگویی که شما آغاز کردید کار را پی بگیرد.

▪ پول خود را حساب کنید:

هنگامی که در مغازه خواربارفروشی فرزندتان از شما می خواهد برایش شکلات بخرید، بگویید در صورتی برایت می خرم که بگویی برای پرداختن مبلغ آن چند سکه باید بپردازیم. اگر درست به اندازه قیمت شکلات سکه ندارید، از او بخواهید بگوید فروشنده چقدر باید به آنان بازگرداند.

▪ یک کیک را تقسیم کنید:

از فرزندتان بخواهید بگوید چگونه یک کیک را می توان به چند بخش مساوی تقسیم کرد. اگر در پایان کار قطعه یی از کیک می ماند از او بپرسید چگونه می توان آن را به نصف، یک سوم یا یک چهارم تقسیم کرد تا به هر یک از اعضای خانواده مقدار مساوی از آن برسد.

▪ مقدار لازم را سنجش کنید:

آشپزی فرصت مناسبی فراهم می سازد تا کودک شما اندازه گیری را تمرین کند و با واژه های اندازه گیری آشنا شود. هنگام غذا پختن، از فرزندتان بخواهید مقدار کافی از مواد لازم را برای پخت غذا پیمانه کند؛ برای مثال، یک فنجان آب، نصف قاشق چای خوری نمک و یک چهارم فنجان روغن.برای کمک به آموزش مفاهیم به فرزندتان لازم نیست شما یک متخصص ریاضی باشید. فقط کافی است همان گونه که شرح داده شد ریاضی را به طور خودمانی تر معرفی و تقویت کنید. دانش خود را از ریاضی توسعه دهید و به کودک کمک کنید ارتباط و نقش مهم ریاضیات را در زندگی روزانه درک کند.

چالش ها و محدوديت ها در درس رياضي

1ـ عدم علاقه و حوصله براي مطالعه كتاب‌هاي روان‌شناسي و روش‌هاي جديد تدريس.

2ـ عدم توجه به نظريات و پيشنهادات ديگران در خصوص تدريس رياضي و در امر كلاس‌داري.

3ـ شركت‌نكردن در كلاس‌هاي ضمن خدمت رياضي (البته كم‌توجهي بيشتر از طرف مسئولين ادارات به درس رياضي شده).

4ـ معلمان بايد در امر بررسي محتواي كتاب‌هاي درس رياضي پيش‌قدم شوند و نواقص ان را به مسئولين انعكاس دهند. چون هيچ كس به اندازه معلم نمي‌تواند در امر تدوين كتب درسي رياضي مؤثر باشد و هيچ مسئولي به اندازه خود معلم عوامل ضعف كتاب‌هاي رياضي رانمي‌داند.

5ـ يادگيري علم روانشناسي جهت برخورد صحيح با دانش‌آموزي كه رياضي را خوب درك نمي‌كند.

6ـ سخت‌گيري‌هاي بي‌مورد نسبت برخورد صحيح با دانش‌آموز را از جذابيت‌هاي اين درس دور مي كند.

7ـ بعضي از معلمان يك نوع نگرش سنتي نسبت به روش تدريس خود دارد و به هيچ‌وجه در اين خصوص انعطاف‌پذير نيستند.

8ـ بعضي از معلمان مخصوصاً (سرباز معلمان و معلمان حق‌التدريس) هيچ‌گونه دوره‌اي در خصوص چگونگي تدريس درس رياضي را نگذرانده‌اند همين امر گاهاً باعث ضغف‌هاي ريشه‌اي در درس رياضي مي‌شود.

در پايان اين قسمت به يك سخن از دكتر بهزاد بسنده مي‌كنم ايشان مي‌گويد: معلم، معلم زايده مي‌شود يعني معلم علاوه بر دانش تدريس كه فرا مي‌گيرد بايد درون‌مايه يك معلم خوب نيز در او باشد.

هـ) چند عامل ديگر از عوامل ضعف آموزش رياضي

1ـ نقش فضا و مكان: از عوامل آموزش رياضي محدوديت زمان را بيان كرديم اما مكان‌ هم بي‌تأثير نيست يقيناً همه مي‌دانيم كه فضاي كلاس در يادگيري كودكان تأثيري شگرف دارد مثلاً كلاسي را در نظر بگيريم كه پنجره‌هاي كوچك دارد سپس نور كم است در كنار خيابان است سروصداي ماشين‌ها و مردم باعث عدم تمركز بچه‌ها مي‌شود و خود فضاي ايجاد شده توسط معلم نيز برروي اين درس مؤثر است معلمي كه حق اظهار نظر به بچه ها را نمي‌دهد دانش‌آموز نيز هيچ علاقه‌اي به فكركردن روي حل مسئله نخواهد داشت.

2ـ نقش خانواده: اکثر خانواده‌ها فكر مي‌كنند چون فرزندشان را به مدرسه فرستاده‌اند ديگر مسوليتي در قبال تحصيل وي ندارند بلكه فقط بايد مواظب وضع مادي و ظاهري كودكانشان باشد در اين خصوص خاطره‌اي نقل مي‌كنم مدير يك مدرسه بودم اموزگار پايه پنجم گفت فلاني اين دانش‌آموز خيلي بي‌توجه شده و خلاصه در درس‌هايش ضعيف شده بهتر است با اولياء ايشان صحبتي داشته باشيم من هم بر حسب وظيفه پدر ايشان را صدا زدم و با معلم يك جلسه سه نفري تشكيل داديم، معلم مشكلات فرزندش را بيان كرد و پدر اين دانش‌آموز گفت: اقاي مدير پسر من در درس‌هايش ضعيف شده به من چه، اين آقا (روبه معلم) به او درس مي‌دهد اگر بداند كار ايشان است و اگر نداند كار ايشان است.

با توجه به اينكه خيلي از تمرينات رياضي را دانش‌آموزان در منزل انجام مي‌دهند عدم توجه خانواده به اين موضوع مي‌تواند از عوامل به‌وجودآورنده ضعف‌هاي آموزش درس رياضي باشد.

3ـ كلاس‌هاي خصوصي: يكي از دلايل بي‌توجهي دانش‌آموزان و خانواده‌ها به كلاس و درس رياضي وجود كلاس‌هاي خصوصي است دانش‌آموز مطمئن است كه اگر در كلاس هم متوجه نشود يك بار ديگر تدريس تكرار خواهد شد اما در مدرسه به اندازه كافي خسته مي‌شود و آنطور كه بايد از كلاس راحت و كم ظرفيت خصوصي هم نمي‌تواند استفاده بكند چون تمرينات حاضر و آماده حل شده در اختيارش قرار گرفته و فكر مي‌كند همه را ياد گرفته اما وقتي متوجه مي‌شود چيزي بلد نيست كه كتاب تمام شده و فرصتي براي جبران باقي نمانده است.

4ـ در اختيارنبودن يافته‌هاي علمي رياضي: معلمان ما منابع كافي و به روز در زمينه آموزش رياضي را در اختيار ندارند.

5ـ كمبود تكنولوژي: همه مي‌دانم كه وسايلي هستند كه همواره امر تدريس و يادگيري رياضي را براي بچه‌ها راحت‌تر مي‌كنند هرچند كه اين وسايل توسط بچه‌ها ساخته شود بهتر است مثلاً جدولي كه بچه‌ها خودشان مي‌سازند خيلي مؤثرتر است از جداول آماده و غيره.

6ـ عدم توجه به طرحواره‌ در تدريس و طراحي يك مفهوم درس رياضي يعني براي يك مفهوم از درس رياضي بايد پيش‌نيازهاي ان چه توسط طراحان آموزش و تدوين‌گران كتاب و چه توسط معلم در هنگام تدريس مورد توجه قرار گيرد كودكي مفهوم ضرب را خوب ياد نگرفته بدون شك در تقسيم مشكلات زياد خواهد داشت.

پيشنهادات

1- تنها ذوق و علاقه و استعداد برای این درس کافی نیست باید قواعد و روشهایی را نیز یاد بگیریم.

2- باید در تدریس این درس از مبانی و روشهای اساسی و شیوه های مناسب تدریس استفاده و از وسایل کمک آموزشی مخصوص استفاده شود تا کارآیی لازم در این زمینه حاصل شود.

3- هر کسی نمی تواند معلم ریاضی باشد. معلم ریاضی نخست باید آموزش کافی ببیند و قدرت تدریس داشته باشد ، سپس به تدریس این درس اشتغال داشته باشد.

4- از اولیا دانش آموزان برای بهبود و پیشرفت این درس کمک خواسته شود ،‌ تا علاوه بر کلاس در خانه نیز به تکالیف و تمرینات بچه ها رسیدگی شود.

5- برای ارزشیابی درس ریاضی باید معیارهای روا و مشخص علمی تعیین کرد.

6- نباید تنها از یک شیوه در تدریس این درس استفاده کرد بلکه باید از تمامی شیوه های نوین و وسایل و کاربرد مواد آموزشی مناسب در این درس کمک گرفت.

7- شرکت در کلاسهای تقویتی و تابستانی برای بالا بردن مهارت و بهبود و تقویت آنان در این درس.

معیارهای ارزشیابی

8- توجه به دفتر تمرین درس ریاضی و اهمیت قرار دادن و نظم و ترتیب و با سلیقه و منظم نگاه داشتن دفتر ریاضی هر دانش آموز.

9- توجه به هنگام تدریس – سوال و پرسش کردن و جواب دادن هر یک از دانش آموزان.

10- پرورش نظم فکری دانش آموزان.

11- توجه به این مطلب که هر دانش آموزی آیا بعد از تدریس بلافاصله در خانه نیز تکرار و تمرین می کند یا نه ؟

12- داشتن خلاقیت و مهارت و استعداد ویژه در این درس. 

نتیجه گیری:  

                                      گاليله: «طبيعت با زبان رياضي سخن مي‌گويد»

بسياري ازفعاليت هاي مدرسه اي معتادار نيستند، زيرا دانش آموزان نه تنها فقطدليل آنها را نمي دانند                                                                                        ،بلکه از هدف وسودمند آنها هم آگاهی ندارند.برخی وقت ها، دانش موجود می تواند درقالب شیوه درک اطلاعات جدید جلوه گر شود. بااینکه اغلب این مورد دریادگیری ریاضیات وعلوم تجربی پیش می آید،ولی می تواند درهمه زمینه های موضوعات درسی به کار گرفته شود. دلیل وقوع آن،درک وفهم ما از دنیای فیزیکی و اجتماعی و تاریخ از نظریه پردازی درباره ی اعداد و غیره است.از آن جایی که درک وفهم عمیق،دربافت های معنادار پرورش می یابد،ازاین رو موضوع های مجزایی نظیر علوم تجربی،ریاضی، انشا،دینی،فارسی و... کنارهم گذاشته می شوند. برنامی درسی کلاس های ساخت گرا عموما ،ماهیت تلفیقی دارند.این کلاس ها به دانش آموزان فرصت تداوم تفکرشان را از طریق کاوش گری تا رسیدن به دیدگاه های بزرگ را می دهد.باوربر این است که موضوع های درسی به قدر کافی کلیت دارند که دیدگاه هاوسطوح مختلف و متفاوتی از مشارکت را تلفیق کنند. گاليله: «طبيعت با زبان رياضي سخن مي‌گويد»

اكنون رياضيات بيش از هر زمان ديگر ملموس شده و نقش حياتي يافته است در ربع‌قرن گذشته، رياضيات و روش‌هاي رياضي به جزء لاينفك، فراگير و اساسي علوم و تكنولوژي و اقتصاد تبديل شده است كه در آستانه قرن بيست و يكم ناتواني در درك يا به كارگيري رياضيات نماينگر يك شكاف آموزشي است.

بارها خودمان را عقب افتاده ناميده‌ايم، اما هرگز سعي نكرده‌ايم در جهت رفع اين معضل گامي برداريم چون فكر مي‌كنيم از ما بهترون هستند معلمان از درس نخواندن شاگردان شكايت دارند و دانش‌آموزان به محض گرفتن نمره بد از معلمان و نحوه تدريس آنها شاكي هستند اكثر والدين هم فكر مي‌كنند اين كار از عهده‌ي انها خارج است در آخر هم همه از زير بار مسئوليت در مي‌روند و از برعهده گرفتن قسمتي از خطاها، شانه خالي مي‌كنند.

پس به اين نتيجه‌ مي‌رسيم كه علل ضعف آموزش درس رياضي در دوره ابتدايي مختص به يك گروه خاص نيست يعني مافقط نمي‌توانيم معلمان يا طراحان كتب درسي يا دانش‌آموزان با اولياء را علت ضعف‌هايموجود در آموزش رياضي بدانيم بلكه هر يك به نوعي در اين معضل سهيم مي‌باشند كه كمترين علت ضعف مربوط به درس رياضي در اين دوره براي دانش‌آموزان مي‌باشد اما به علت نواقص و گاهاً كم‌كاري يك بخش ازاين عوامل موجبات مشكلاتي را در راه آموزش درس رياضي بوجود مي‌آورد كه در خيلي موارد نشناختن علت و يا مسئله همه چيز را خوب و كامل تصور كردن باعث مي شود كه اصلاً برروي عوامل ضعف ومشكلات فكري صورت نگيرد و يا حتي مسئله تشخيص داده نشود تا تلاشي براي پاسخ‌ آن صورت گيرد پس در اين مقاله با بيان قسمتي از عوامل ضعف و مشكلات آموزشي درس رياضي بخصوص در استان وعموماً در سطح كشور سعي شده تا همكاران را با ضعف‌ها آشنا نموده و سپس با ارائه راه‌كارهايي از طرف نويسنده مقاله و به تفكر واداشتن همكاران راه‌كارهاي ديگري نيز از طرف همكاران ارائه و جمع‌آوري شده تا حداقل از ضعف‌ها كاسته شود.